Ich habe das mal etwas reduziert, scheint soweit zu funktionieren. 
Icons in shadow-root könnte man damit im Prinzip auch ändern mit einem relativen Pfad, dazu habe ich aber keine komplett überzeugende Lösung gefunden.
Der Unterschied zum Original ist, dass man nur das JS Script benötigt, in das man die ::part Veränderungen direkt einträgt, ohne zusätzliche CSS Datei.
JavaScript
// shadow_edit.uc.js
// Based on script by BrokenHeart ==>
// https://www.camp-firefox.de/forum/thema/132865-shadowroot-neue-aufruf-methode-fuer-css-regeln/
// After script changes, restart with Clear StartUp Cache => about:support
(function() {
if (!window.gBrowser) return;
const css = `
/* Hamburger Menü */
#appMenu-popup::part(content) {
padding: 20px !important;
border-width: 4px !important;
border-color: red !important;
}
/* Scrollbuttons(Pfeile links und rechts) in Tableiste umranden */
#tabbrowser-arrowscrollbox::part(scrollbutton-up),
#tabbrowser-arrowscrollbox::part(scrollbutton-down) {
outline: 2px solid red !important;
outline-offset: -2px !important;
}
/* Rahmen um Lesezeichen-Hinzufügen-Dialog */
#editBookmarkPanel::part(content) {
border: 3px solid red !important;
filter: drop-shadow(1px 1px 2px rgba(16,16,16,0.66)) !important;
}
`;
const sss = Cc['@mozilla.org/content/style-sheet-service;1'].getService(Ci.nsIStyleSheetService);
const uri = Services.io.newURI('data:text/css,' + encodeURIComponent(css));
sss.loadAndRegisterSheet(uri, sss.AUTHOR_SHEET);
})();
