Suchleiste ist technisch der korrekte Begriff. Der Begriff Adressleiste bezeichnet ja auch nur das Feld und nicht die komplette Zeile - die heißt Navigations-Symbolleiste.
Für mich wäre dann auch der Begriff Suchfeld und Adressfeld technisch korrekt und auch zutreffender. Dass sich die Übersetzer an das Englisch Original halten, ist klar, mache ich ja für Sorbisch nach Möglichkeit auch. Ich verwende von jeher schon adresowe polo „Adressfeld“, pytanske polo „Suchfeld“ (searchbar) und pytanska lajsta „Suchleiste“ (findbar). Aber ich bin der einzige Übersetzer und kann das erst einmal immer so übersetzen, wie ich es in dem Moment für am passendsten halte. Und hier war es mir wichtig, auch bei der Übersetzung zwischen searchbar und findbar klar zu unterscheiden.
Wäre das nicht eher "Suchen im Internet"?
Das würde nicht das Element bezeichnen, sondern den Zweck des Elements: die searchbar für die Websuche und die findbar für die Textsuche. Aber diese Benennungen (label-Element) gibt es erst einmal gar nicht bei beiden und sie sind auch untauglich, um ein Element der Firefox-Oberfläche anzusprechen.
Aber das erklärt es auch, denn, wenn ich das richtig sehe, wird in Zeile 103 des Skripts diese Einstellung auf false gesetzt. Aber die user.js dominiert ja über alle andere Zuweisungen zur gleichen Einstellung.