das Update wird direkt ins Programmverzeichnis des Firefox geschrieben. Im Verzeichnis /update gibt es ein Verzeichnis für das aktuelle Update, aber dort sind nur tmp-Dateien, die nach erfolgreichem Update gelöscht werden.
Wenn das komplette Package runtergeladen wird, dann hängt es davon ab, ob es Firefox selbst einleitet oder der User bewusst (quasi wie ein Filedownload).
Im ersten Fall wandert es ins System-Temp-Verzeichnis, im anderen Fall ins eingestellte bzw. gewählte Download-Verzeichnis.