Es gibt in Firefox entsprechende Funktionen. Allerdings dürfen die nur von "priveligierten" Scripts verwendet werden. Das sind im Prinzip nur Erweiterungen.
Dementsprechend wäre es denke ich das einfachste, eine Pseudo-Erweiterung zu schreiben.
Alles was du dazu brauchst, hast du im Prinzip schon auf der Festplatte:
Erst erstellst du eine Textdatei namens "install.rdf" in einem leeren, nur zu diesem Zweck erstelltem, Verzeichnis. Da schreibst du das rein:
<?xml version="1.0"?>
<RDF xmlns="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
xmlns:em="http://www.mozilla.org/2004/em-rdf#">
<Description about="urn:mozilla:install-manifest">
<em:id>PSEUDO-MAIL-ADRESSE</em:id>
<em:version>1.0</em:version>
<em:type>2</em:type>
<!-- Target Application this extension can install into,
with minimum and maximum supported versions. -->
<em:targetApplication>
<Description>
<em:id>{ec8030f7-c20a-464f-9b0e-13a3a9e97384}</em:id>
<em:minVersion>1.5</em:minVersion>
<em:maxVersion>1.5.0.*</em:maxVersion>
</Description>
</em:targetApplication>
<!-- Front End MetaData -->
<em:name>NAME</em:name>
<em:description>BESCHREIBUNG</em:description>
<em:creator>DEIN NAME</em:creator>
</Description>
</RDF>Dann erstellst du im gleichen Ordner eine Textdatei chrome.manifest, in der das steht:
content INTERNERNAME content/
"INTERNERNAME" ersetzt du durch einen (klein-geschriebenen) Text, über den die Seite dann am Ende aufgerufen werden. Dazu später aber noch mehr. "content" ersetzt du durch einen beliebigen (Unter)-Ordnernamen, in dem die eigentlichen Dateien dann zu finden sein werden. Du kannst auch mal einfach nur "/" für gar keinen Unterordner versuchen.
Abschließend suchst du deinen Profilordner, gehst in den Unterordner "extensions" und erstellst eine Datei mit dem selben Namen wie die Fake-Email-Adresse, die du in der install.rdf angegeben hast. Drinnen steht der Pfad zu dem Ordner, in dem du install.rdf und chrome.manifest erstellt hast.
Firefox neu starten und du bist erst mal Fertig 
Das Script musst du dann über chrome://internername/content/irgendwas.html aufrufen.
Die Funktionen zum Schreiben/Lesen der Dateien stehen dann auf http://developer.mozilla.org/en/docs/Writing_textual_data und http://developer.mozilla.org/en/docs/Reading_textual_data