Leider passiert genau dies nicht (s.o.) klicke ich, bei dem zu löschenden Profil, den Mülleimer an, geht ein neuer Browser auf (Profil 5) eben mit diesem Profil, aber das Profil wird nicht gelöscht.
Wenn das Fenster leer ist, dann ist in dem Profil etwas defekt. Es gibt leider unbekannte Situationen, die Firefox dahin bringen. Wenn du dir sicher bist, dass du kein weiteres Profil benötigst, teste Folgendes, aber sichere vorher unbedingt, was du löschst, falls dabei doch ein Schaden entsteht.
Rufe about:support auf, öffne darüber deinen Profilordner. Beende Firefox, gehe in den übergeordneten Ordner und dort in den Ordner Profile Groups. Löschen dort sämtliche Inhalte und starte Firefox neu. Ist das Profil damit verschwunden?
Du musst dir die Menüleiste anzeigen lassen.
Man benötigt keine Menüleiste. Siehe auch mein Screenshot. Wenn die Profile verfügbar sind, dann auch über das Anwendungsmenü. Und wenn dort nicht, dann natürlich auch in der Menüleiste nicht. Entweder gibt es die Funktion an beiden Stellen oder an keiner.