Zur 1. Frage:
Höchstwahrscheinlich wird Dir GRUB mitsamt LinuxMint-Eintrag von Windows weggebügelt, wenn Du GRUB als Bootmanager verwendest. Mittlerweile kann der Windows-Bootmanager auch fremde Betriebssysteme starten, wenn auch mit größerem Aufwand verbunden. Solcherlei Konstellationen überleben ein Windowsupdate im Allgemeinen problemlos.
Zur 2. Frage:
BIOS-Updates kommen vom Board-Hersteller, nicht von Microsoft, das wäre mir neu!