Ich nutze diesen Service auch und kann bestätigen, das es vor wenigen Wochen ein bestätigtes Systemproblem gab, da ich bei der DHL nachgefragt hatte. Mittlerweile ist dieses aber behoben und hier klappt die Vorhersage ziemlich treffsicher mit der Angabe eines Uhrzeitfensters und wie viele Stopps der Angestellte noch abzuarbeiten hat. Also glaube ich auch eher nicht, das die Version des Browsers am Problem beim TE schuld ist.
Lösche mal den Cache und/oder die Cookies für die Webseite. Ggf. reicht schon die Tastenkombi STRG+UMSCHALT+R. Sollte ein VPN genutzt werden, dieses mal abschalten.