https://addons.mozilla.org/de/firefox/addon/tab-flag/ installieren und bei den Einstellungen ein Icon wählen (ich habe dieses ▶ genommen, kannst dir ja kopieren) und in die userChrome.css folgendes schreiben
[…]
Wenn es auch für den privaten Tab gelten soll, noch zusätzlich in die userChrome.css folgends schreiben
Letzteres ist bei mir nicht notwendig. Das Addon muss für den Privatmodus freigeschaltet sein.