Vielleicht hat Google ein Problem mit FF 61 oder es wird extra gemacht, damit man Chrome benutzt.
Das halte ich für eine Verschwörungstheorie. Google hat so etwas überhaupt nicht nötig. Schau dir einfach mal Statistiken dazu an.
Das Problem mit Google -Captchas besteht inzwischen bereits seit Jahren. Firefox hat damit nichts zu tun. Wie Sören schon geschrieben hat: der Browser zeigt die angeforderte Seite nur an - für den Inhalt ist der Anbieter zuständig.
Eventuell hilft der in diesem Artikel genannte Lösungsansatz:
https://www.golem.de/news/google-ca…1207-93425.html