Hallo,
Cookies sind doch auf dem Rechner gespeichert und nicht auf der Site. Woher soll denn der zweite Rechner wissen, dass ich auf dem ersten ein aktives Cookie habe? Einen Rechner kann ich runter fahren und wieder starten und bin immer noch angemeldet, aber doch nicht bei zwei verschiedenen PC. Selbst wenn ich auf dem gleichen PC einen zweiten Fox öffne und z.B. hier auf die Seite gehe bin ich dort nicht angemeldet.
Edit: Ich habe allerdings kein Facebook. Vielleicht ist dort ja alles anders.