Gut.
Wenn also dieses nagelneue Profil mit eindeutiger profiles.ini und dem Directaufruf über die EXE nicht startet, dann sind zumindest profile Ursachen /Zuordnungsursachen ausgeschlossen.
Normalerweise bliebe nun in diesem Konstrukt der Part der Software - also die Installation von Firefox. Jedoch hast du dieses bereits mit Darstellung im Eingangspost ursächlich ausgeschlossen. Vllt. ist aber ein normaliger Versuch mit Setzen der Neuinstallation auf das nagelneue Profil kein großer Zeitverlust. Solltest du dich dafür entscheiden, lass bitte die Registry in Ruhe und gehe nur OS-typisch vor!
Ansonsten bliebe das OS, Einstellungen, Software etc. Und natürlich auch der *Prozessklau*!
Gibt es weiteres Programme im System, welche sich zeitnah zum Aufruf seltsam verhalten?
PS. Da du alles gesichert /umbenannt hast, kannst du den alten Zustand ruck-zuck wieder herstellen! Ich würde aber den neuen Ordner \Firefox ggf. (vllt. umbenannt) solang behalten, bis du die Sache durch gestanden hast.