Hast du auch wirklich den Firefox in seinem abgesicherten Modus gestartet oder Windows im abgesicherten Modus gestartet?
Dies sind zwei völlig verschiedene Vorgänge.
Wenn du den Firefox im abgesicherten Modus startest, dann sollte auf jeden Fall die Internetverbindung vorhanden sein.
Der Fehlerbehebungsmodus von Firefox: Probleme beheben mit dem Fehlerbehebungsmodus