Hallo,
primär schaut das danach aus, als hättest Du Dir einen kleinen Bösewicht (Virus, Trojaner) eingehandelt.
Hinsichtlich Firefox kannst Du vorerst nur probieren, ob das gleiche Verhalten im Safemode und mit einem neuen Profil auftritt.
Das kannst Du schnell testen, danach würde ich aber auf jeden Fall mal mit entsprechender Software nach einem Virus suchen.
Spybot Search&Destroy könnte im Vorfeld schon mal die klassischen "harmloseren" Dinge finden. Hijackthis ist ebenfalls eine gute Wahl.
Anleitung: Firefox im Safemode starten
Anleitung: Neues Profil erstellen