Anführungszeichen allein reichen nicht, um Leerzeichen zu ermöglichen, man muss sie mit %20 kodieren
Das kann ich so nicht bestätigen, es geht auch ohne, wie ich festgestellt habe. Das ist der Pfad zum Icon:
style: 'list-style-image: url("file:///C:/Users/Old Man/Desktop/Firefox 73 02.2020 Probe/Profilordner/chrome/icons/Bild78.png")',
Vier Leerzeichen im Pfad enthalten, das Ergebnis sieht so aus.

Was aber wichtig ist, dass die Schrägstriche so gesetzt sein müssen (siehe bei Andreas). Ich hatte über die Eigenschaften des Icons den Pfad kopiert, da funktionierte es dann nicht.