Trotzdem würde ich für mein Verständnis noch gern geklärt haben, warum sich manche pdf (gewollt) in einem neuen Tab öffnen, aber eben nicht automatisch im Hintergrund in das Standard-Download-Verzeichnis von Windows 10 heruntergeladen werden, obwohl ich in about:config die Grundeinstellung noch nicht geändert habe.
Dass du die PDF-Datei nicht im Dateisystem findest, ist vollkommen normal, da du "in Firefox öffnen" in den Einstellungen ausgewählt hast. Dann wird die PDF-Datei auch nicht abgespeichert (höchstens Firefox-intern zu Caching-Zwecken unter einem anderen Namen). Wenn die Datei in Firefox angezeigt wird, ist es nicht notwendig, dass sie abgespeichert wird.