google merkt sich "seiten aus österreich" suchen nicht"

Wenn sich Google dies merken würde, dann würde dies unabhängig vom Browser funktionieren. Da Google für solche Einstellungen Cookies verwendet, solltest du im Fx in der Hinsicht prüfen, warum diese wohl verschwinden.

Mit einem sauberen Profil, ja.
Teste es im Safe-Mode und mit einem neuen Profil.