Vielen Dank für die schnellen Hinweise, die ich ansatzweise auch probiert habe!
Diese haben mich auf eine andere Idee gebracht, deren Umsetzung auf Anhieb erfolgreich war:
Das Problem lag in meinem AdBlock-Plus, dem Blockieren der Werbeanzeigen und -verfolgung. Als ich das spezifisch für die Bankseite abgeschaltet habe, funktionierte die HTML-Anzeige sofort wieder.
Das Ad-Blockieren passt dieser Bank offenbar nicht. Allerdings wissen das die armen Kundendienstmitarbeiter nicht, die dem genervten Kunden Antwort geben sollen.
Auch die grossen Info-Portale, zB Spiegel-Online, haben dieses Problem, geben aber wenigstens bei Aufruf eine Information mit Begründung und bitten, den Blockierer abzuschalten. Damit kann man umgehen.
Ansonsten hilft nur, völlig richtig, Bank wechseln!