Hallo, willkommen im Forum
Outlook Exchange is eine für den IE optimierte Anwendung, unter Firefox sind nicht alle Funktionen nutzbar. Auch die Oberfläche ist anders. Allerdigs kann die von Dir geschilderte Erscheinung nicht reproduzieren (v_2003). Vielleicht ist das serverseitig so eingestellt, also solltest Du mal den Administrator um Rat fragen.
Thunderbird unterstützt Outlook Exchange auch nicht vollständig, lediglich empfangen und versenden von mails ist möglich.
Gruss