OK, dann muss ich dir erstmal sagen, dass das kein allgemeines Problem von Firefox ist, d.h. bei mir und den meisten anderen Leuten geht es.
An Cookies liegt es wohl nicht, denn die sind zumindest bei Web.de nach meinen Tests nicht nötig.
Hast du vielleicht aus versehen SSL in Fx deaktiviert?
Oder besondere Extentions installiert?