So, habe das Problem jetzt dadurch gelöst, dass ich Firefox komplett deinstalliert und wie hier
http://www.firefox-browser.de/wiki/Installat…n_unter_Windows
beschrieben neu installiert und die unter Punkt 11 beschriebenen Files vorher gesichert habe.
Seitdem funktioniert alles, wie es soll: Sowohl die Add ons und als auch die Profilverwaltung machen nicht mehr die Mätzchen, mit denen sie mich vorher geärgert hatten.
Danke für eure Hilfe auf dem Weg zur Lösung !
windrose