Am einfachsten geht das wahrscheinlich mit dem Programm Mailstore Home. Darin erstellst du ein Profil mit den Zugangsdaten zu deinem Ex-Anbieter und holst dir über den Punkt E-Mails archivieren alle dort gespeicherten Mails.
Über den Punkt E-Mails exportieren bringst du dann alle Daten in den Thunderbird.
Aber warum legst du dir nicht gleich ein Konto im Thunderbird an und holst deine Mails direkt?