Also eine Bank fürs online banking schmeißt mich nach fünf min Inaktivität raus, die andere nach zehn min. Unabhängig von irgendwelchen Einstellungen. Kann ich eingeloggt auf der Internetseite sehen wie da ein Counter runterzählt. Alles andere würde ich auch fatales Sicherheitsproblem betrachten. Dafür ist die ganze "Linie": Browser - Internet - online Auftritt der Bank viel zu fragil um mehr als die paar min Vertrauen in diese Achse zu haben.
Aber bei dir mag das anders sein, weil du von "TAN" schreibst (noch in Papierform was ich mir nicht vorstellen kann o. mittels TAN-Generator?) was hier nicht genutzt wird. Gleichwohl hätte ich kein Vertrauen wenn ich ohne zusätzlichen Faktor über längeren Zeitraum Zugriff aufs onlinke banking hätte.