Ich hab mir das ganze mal mit wireshark angesehen. Daraus ergeben sich für mich noch zwei Ansätze.
Zum einen: selbst beim Showdown ohne Login wird eine gesicherte Verbindung aufgebaut (https). Hast du evtl. ein Problem mit gesicherten verbindungen generell?
Zum anderen: Es wird ein recht ungewöhnlicher Port für ausgehende Verbindungen verwendet (Port 843). Vielleicht wird der von der Firewall bzw. dem Router geblockt? Evtl. solltest du nochmal den fortgeschrittenen Informatikstudenten zu rate ziehen.