Hallo Northstar,
ich denk, nach Deinen Ergebnissen, ist der Weg von pcinfarkt der bessere! Das hilft zunächst nicht weiter. Aber es deutet sich an, das keine Malware etc. im Spiel ist.
Geh doch mal unter Extras/Einstellungen/Erweitert/Verschlüsselung ...und stelle dort mal Zertifikate, automatisch eins wählen, ein.
Edit: vielleicht nimmst Du mal Kontakt mit der Bank auf.
Funktioniert es mit IE?
Kannst Du einen Testlink posten?