Hallo Berend 2805,
das Problem hing vermutlich mit den Umbauarbeiten bei WEB.DE zusammen. Dort hat man allerdings auf meine Anfrage nicht reagiert.
Ich hatte dann selbst mal weitergeforscht:
Extras-Einstellungen-Erweitert-Sicherheit-Verifizierung:
hier war die mittlere Einstellung markiert,
"OCSP nur zur Validierung von Zertifikaten verwenden....."
das habe ich auf die obere Einstellung
"OCSP nicht für Zertifikatsvaledierung verwenden"
umgeschaltet.
Damit ging der Webmail-Zugang auch als User.
Gestern markierte ich nun die mittlere Einstellung wieder und siehe da, es geht jetzt auch wie früher als als User.
Danke für die Anregungen.