Warum Firefox bei der Installation geschlossen sein muss, ist mir bis heute ein Rätzel. Faktisch werden bloss die passenden DLL-Dateien in den Plugins-Ordner kopiert. Die erkennt Firefox selbstredend erst nach einem Neustart, aber es stört ihn im laufenden Betrieb auch nicht. Aber kannst es ja mal versuchen. In der Registery hab ich bisher auch noch nie was rumgefingert, außer halt mit einem automatischen Registery-Cleaner, der verweiste Einträge löscht. Wenn Du Java erst deinstallierst und dann den Programmordner löschst, dann werden irgendwelche verbleibenden Verweise in der Registery auch ins Leere zeigen und damit vom Cleaner gelöscht (so die Theorie, sollte aber auch funktionieren). Danach sollte man Java-frei sein. Und dann halt neu drauf. Wenn das nicht hilft: keine Ahnung. Das ist vermutlich wie mit WLAN oder dem Ruhezustand. Mal geht es auf einem Rechner, mal nicht (bei meinem Desktop hab ich 2 verschiedene WLAN-Sticksversucht. Nur einer funktionierte. Beide gehen aber anmeinem Notebook. Hat keine Logik. Ruhezustand geht auf meinem Notebook, habs aber noch auf keinem Desktop zum laufen bekommen. Weiß der Teufel warum (nicht)).
Muss man dann wohl mit leben. Und bei Java ist es vermutlich weniger schmerzhaft, als der Verzicht auf Ruhezustand bzw. WLAN-Stick.