Jetzt möcht ich doch noch auf meinem Steckenpferd herumreiten: wie manipulieren uns die politischen und wirtschaftlichen Eliten.
In dem Spiegelbericht steht:"Rein rechnerisch verfügt jeder Haushalt über ein Durchschnittsvermögen von € 133 000." Korrekt wird hinzugefügt:"Doch dieser statistische Mittelwert sagt über die tatsächlichen Verhältnisse wenig aus."
Daß ein solcher Mittelwert (Es handelt sich hier um das arithmetische Mittel) zur Beschreibung der Lebenwirklichkeit hrangezogen wird ist statistischer Unsinn und weil es bewußt geschieht, kann man die Anwender zu recht Lügner nennen.
Grob gesagt, gibt es zwei Arten von Statistiken: die deskriptive und die die probalistische Statistik. Erstere versucht ein große Datenmenge auf Kernwerte einzudampfen z.B Mittelwerte , Abweichungen, Schiefe der Verteilung usf., die zweite beschäftigt sich mit Wahrscheinlichkeiten.
In unserem Fall interessiert uns nur die deskriptive Statistik.
Genau genommen müßten bei der Darstellung von statistischen Daten zumindest zwei Angaben gemacht werden: Mittelwert und Abweichung. Meistens fehlt bereits letztere, und die statistische Aissage ist schon nur mal die Hälfte wert.
Der eigentliche Mißbrauch der deskriptiven Statistik besteht in der Berechnung des Mittelwertes. In den überwiegenden Fällen wird nur das arithmetische Mittel berechnet. Das ist dann zutreffend und das Mittel der Wahl, wenn die Verteilung der Daten annähernd gleichmäißig ist. Bei ungleichen Verteilungen, wie sie bei Vermögensverhältnisse, Anteil von kleinen, mittleren und hohen Renten gegeben sind , kaschiert es Lug und Trug..
Beispiel:
Wenn es in einem Dorf zehn Bauern gibt, von denen einer 40 Kühe hat, und alle anderen haben nichts,, so hat doch jeder im Mittel vier Kühe.
Um zum Ende zu kommen. In solchen sogenannten schiefen Verteilungen wäre der Median der adäquate Mittelwert. Bei diesem Wert ist immer die Hälfte aller Werte kleiner und die andere Hälfte größer. Beim Beispiel mit den Bauern beträgt der Median Null und trifft dami die Wirklichkeit am besten.
Eine andere Möglichkeit stellt das geometrische Mittel dar. Beide Mittelwerte sind gegen sogenannte "Ausreißer" in der Verteilung unempfindlich
Die Manipulation besteht also in der zielbewußten Wahl des arithmetischen Mittelwertes., weil dadurch schon suggeriert wird, die Verteilung sei gleichmäßig und die tatsächlichen Verhältnisse verschleiert werden.
Bitte vielmals um Entschuldigung, wenn ich die eine oder den anderen mit meinem Beitrag gelangweilt haben sollte.
Gruß
rabenvogel