Dass die gleichzeitige Nutzung von zwei und/oder mehreren Profilen so nicht vorgesehen sind, kann man schon erkennen,
wenn man eine ganz normale Installation durchführt und danach den Firefox dazu überredet, eben per Parameter,
weitere Profile anzulegen.
Es öffnet sich dann nämlich ein Abfragefenster, wo man ein Profil auswählen soll!
Dass Du es irgendwie hinbekommen hast, mit mehreren Profilen gleichzeitig zu arbeiten, entspricht eben nicht dem Standard.
Ergo brauchst Du auch nicht weiterzugraben. Es ist, wie es ist.
Und was das hier angeht,
... Wie soll Instanz B bemerken, dass die Build-ID nicht passt (was erst nach Austausch der Programmdateien durch das Update der Fall ist), wenn die Instanz A nach dem schließen auf das Beenden Instanz B wartet, um das Update durchzuführen?
Ist es auch ganz einfach!
Das Update tauscht Dateien im Programmordner aus, und Deine laufende Instanz erwartet aber andere Versionen von einigen Dateien.
Wenn das geschieht, kommt halt die Meldung, die Du so hasst.