Wie funktioniert Tab Session Manager?

Also ich benutze die Extension sowohl in der 56- als auch in der 57-er Version und sie arbeitet problemlos.
Offenbar werden deine Sessions ja gesichert, wenn das Tool dir die Daten anzeigt. Kann man auch im Profil-Ordner unter browser-extension-data/Tab-Session-Manager@sienori/storage.js nachprüfen.
Wenn die Extension die Sessions nicht öffnen will, würde ich an deiner Stelle also diese storage.js backuppen (falls dir die Sessions wichtig sind), das Tool entfernen und noch einmal neu installieren. Danach prüfen, ob es funktioniert. Falls ja, ggfs. die Backup-storage.js wiederherstellen. Wenn es dann wieder nicht geht, würde ich davon ausgehen, das es beim Sichern der Daten einen Fehler gab.